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    2021年度国家自然科学基金专项项目指南
    ——几何中非线性偏微分方程

    日期 2020-05-18   来源:   作者:  【 】   【打印】   【关闭

      自然规律往往是用(yong)微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)来表述的(de),而普(pu)适的(de)广(guang)义(yi)协变原理(li)要(yao)求描述自然规律的(de)微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)应(ying)与(yu)参(can)考系的(de)选择无关(即(ji),这些(xie)微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)应(ying)当是几何的(de))。如(ru)广(guang)义(yi)相对论中(zhong)的(de)爱因斯坦场方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)将引力解释为时(shi)空(kong)弯曲(qu);规范(fan)场理(li)论中(zhong)的(de)Yang-Mills方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)将弱相互作(zuo)用(yong)解释为纤维丛的(de)联(lian)络等。在(zai)基础(chu)科学中(zhong),几何中(zhong)非线性偏(pian)微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)研(yan)究(jiu)有着基本的(de)重(zhong)要(yao)性。

      几(ji)何学自身发展(zhan)也提出了如典则(ze)度量,Ricci 流等偏(pian)微分方(fang)程(cheng)。近半(ban)个(ge)多(duo)(duo)世纪以来(lai)几(ji)何学的(de)(de)(de)许多(duo)(duo)重大进展(zhan)都是通(tong)过几(ji)何中偏(pian)微分方(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)研究带来(lai)突破(po)。例(li)如,Calabi猜测(ce)的(de)(de)(de)解决(1982年(nian)(nian)菲(fei)尔兹(zi)奖),四维流形的(de)(de)(de)微分结构(1986年(nian)(nian)菲(fei)尔兹(zi)奖),三维流形的(de)(de)(de)完全分类(2006年(nian)(nian)菲(fei)尔兹(zi)奖)及(ji)黑洞的(de)(de)(de)坚实预言(2020年(nian)(nian)诺贝尔奖)等。

      为落实(shi)习近平(ping)(ping)总书记(ji)关于“力(li)争实(shi)现(xian)我国整体科(ke)(ke)技水(shui)平(ping)(ping)从跟跑向并行、领跑的战略性(xing)转变(bian)”的重(zhong)要论述精神(shen),发挥(hui)国家(jia)自(zi)然(ran)科(ke)(ke)学基(ji)金面向国际学术(shu)前(qian)沿,支撑基(ji)础(chu)(chu)研究的作用,国家(jia)自(zi)然(ran)科(ke)(ke)学基(ji)金委员会数学物理科(ke)(ke)学部现(xian)启动“几何(he)中非线性(xing)偏微分(fen)方程(cheng)”专项(xiang)(xiang)项(xiang)(xiang)目,将围绕几何(he)学和偏微分(fen)方程(cheng)开展(zhan)基(ji)础(chu)(chu)科(ke)(ke)学研究。

      一、科学目标

      本(ben)专项(xiang)项(xiang)目旨在围绕流形的(de)(de)几(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)何与拓扑、时空的(de)(de)大范围结(jie)构等基本(ben)性科学问题(ti),发展(zhan)几(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)何偏微(wei)分方(fang)程(cheng)理(li)论。探讨(tao)黎(li)曼几(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)何和复几(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)何中典则(ze)度量的(de)(de)存(cun)在性、正则(ze)性及流形分类(lei)等;理(li)解爱因斯坦场方(fang)程(cheng)奇点的(de)(de)表征和解的(de)(de)大尺(chi)度行为;完善和发展(zhan)涉(she)及共形几(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)何、仿射几(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)何、凸几(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)何和最(zui)优(you)传输等领(ling)域的(de)(de)完全非线性偏微(wei)分方(fang)程(cheng)理(li)论。

      二、拟资助研究方向和研究内容

      (一)典则度量及相关问题(申请代码1选择数理科学部A01、A03下属代码)

      围绕Kaehler几何(he)(he)中(zhong)的(de)(de)(de)极(ji)值(zhi)度(du)(du)量(liang),Hermitian几何(he)(he)中(zhong)的(de)(de)(de)典(dian)则度(du)(du)量(liang)及向量(liang)丛(cong)上的(de)(de)(de)Hermitian-Einstein度(du)(du)量(liang)等(deng)展开研究(核(he)心科(ke)(ke)学(xue)问(wen)(wen)题(ti),如(ru)(ru)极(ji)值(zhi)度(du)(du)量(liang)的(de)(de)(de)存在性(xing)与代数几何(he)(he)稳定(ding)性(xing)之间的(de)(de)(de)关系,能(neng)否给出极(ji)小化模型纲(gang)领(minimal model program)一个(ge)解析论证等(deng));通过(guo)典(dian)则分(fen)解等(deng)手(shou)段理(li)解四维流(liu)形的(de)(de)(de)拓(tuo)扑结构(核(he)心科(ke)(ke)学(xue)问(wen)(wen)题(ti),如(ru)(ru)四维正(zheng)截面曲率流(liu)形的(de)(de)(de)分(fen)类,四维光滑Poincare猜(cai)测等(deng));研究等(deng)距嵌入(ru)的(de)(de)(de)实现问(wen)(wen)题(ti),调和映射、与近复结构相关的(de)(de)(de)几何(he)(he)刻画及几何(he)(he)刚性(xing)等(deng)。

      (二)数学广义相对论(申请代码1选择数理科学部A01、A03下属代码)

    对(dui)广(guang)义相对(dui)论中爱(ai)因斯坦场(chang)方程及相关(guan)的(de)(de)数(shu)量曲率问(wen)题(ti)开(kai)展深入的(de)(de)研(yan)究。理解(jie)爱(ai)因斯坦场(chang)方程奇(qi)(qi)点(dian)的(de)(de)本质(zhi)(核心(xin)科(ke)学(xue)(xue)(xue)问(wen)题(ti)是(shi)奇(qi)(qi)性的(de)(de)产生机(ji)制和奇(qi)(qi)点(dian)的(de)(de)刻(ke)画);探讨(tao)解(jie)的(de)(de)大(da)尺度行为(核心(xin)科(ke)学(xue)(xue)(xue)问(wen)题(ti),如黑洞的(de)(de)结构,弱宇宙监督假设,引力波(bo)的(de)(de)数(shu)学(xue)(xue)(xue)理论等);研(yan)究时(shi)空的(de)(de)拟局部质(zhi)量(核心(xin)科(ke)学(xue)(xue)(xue)问(wen)题(ti)之一是(shi)非时(shi)间对(dui)称的(de)(de)Penrose不等式)。

      (三)完全非线性偏微分方程(申请代码1选择数理科学部A01、A03下属代码)

      对出自共形几(ji)何(he)、仿射几(ji)何(he)、凸(tu)几(ji)何(he)和最优传输等领域的(de)(de)sigma_k、Q-曲率(lv)方(fang)程,曲率(lv)流及Monge-Ampere型(xing)方(fang)程等展(zhan)开存在性(xing)、唯一性(xing)、正则性(xing)及渐(jian)近(jin)性(xing)态等方(fang)面的(de)(de)研(yan)究(jiu),完(wan)善和发(fa)展(zhan)完(wan)全非线(xian)性(xing)偏微分方(fang)程理论(lun),解答背(bei)景领域的(de)(de)科学问题。

      三、资助计划

      本专项项目资(zi)助(zhu)期(qi)限为5年(nian),申请书(shu)中的研究期(qi)限应填写“2022年(nian)1月1日-2026年(nian)12月31日”。计划资(zi)助(zhu)5-6项,直接费用平均资(zi)助(zhu)强(qiang)度为400万元/项左右。

      四、项目遴选的基本原则

      申请人应根据项目(mu)(mu)指(zhi)南公布的拟资助研(yan)究方向和拟解决的核心科学问(wen)题,自行(xing)拟定项目(mu)(mu)名称、科学目(mu)(mu)标、研(yan)究内(nei)容、关键科学问(wen)题、技(ji)术路线(xian)及相应的研(yan)究经费等。

      五、申请要求及注意事项

      (一)申请条(tiao)件

      本专项项目申请人应当具(ju)备以下条(tiao)件(jian):

      1.具有(you)承担基(ji)础(chu)研究课题的经历;

      2.具有高级专业技术职务(职称);

      在(zai)站(zhan)博士后(hou)研究(jiu)人(ren)员、正在(zai)攻读研究(jiu)生(sheng)学位(wei)以及无工(gong)作(zuo)单(dan)位(wei)或者所在(zai)单(dan)位(wei)不(bu)是(shi)依(yi)托单(dan)位(wei)的(de)人(ren)员不(bu)得作(zuo)为申(shen)请(qing)人(ren)进行(xing)申(shen)请(qing)。

      (二)限项申(shen)请规定

      1. 本(ben)专(zhuan)项(xiang)项(xiang)目申请时计入高级专(zhuan)业技术职(zhi)务(职(zhi)称)人员申请和承担总数2项(xiang)的范围。

      2.申请(qing)人和参与(yu)者只能申请(qing)或参与(yu)申请(qing)1项本专(zhuan)项项目(mu)。

      3.申请(qing)人同年只能(neng)申请(qing)1项专项项目中的(de)研究项目。

      (三)申(shen)请注(zhu)意事项

      1.申请书报送日期为2021年6月20日-6月30日16时

      2.本专项(xiang)项(xiang)目申(shen)(shen)请书采用在线方(fang)式撰写(xie)。对申(shen)(shen)请人具体(ti)要求如下:

      (1)申(shen)请(qing)(qing)人在填报(bao)申(shen)请(qing)(qing)书前,应当认真阅读本(ben)申(shen)请(qing)(qing)须知、本(ben)项(xiang)(xiang)目(mu)指南(nan)和(he)《2021年度(du)国(guo)家自然(ran)科学基金项(xiang)(xiang)目(mu)指南(nan)》的相关内容,不符(fu)合项(xiang)(xiang)目(mu)指南(nan)和(he)相关要求的申(shen)请(qing)(qing)项(xiang)(xiang)目(mu)不予受理。

      (2)本专项(xiang)(xiang)项(xiang)(xiang)目(mu)旨在紧密围绕几何(he)中非线性(xing)偏(pian)微分方(fang)程,集(ji)中国内(nei)优势研(yan)(yan)究团队进行研(yan)(yan)究,成为一个专项(xiang)(xiang)项(xiang)(xiang)目(mu)集(ji)群(qun)。申请(qing)人(ren)应(ying)(ying)根(gen)据本专项(xiang)(xiang)项(xiang)(xiang)目(mu)拟解决的(de)具(ju)体科学问题和(he)项(xiang)(xiang)目(mu)指南公布(bu)的(de)拟资助研(yan)(yan)究方(fang)向,自行拟定项(xiang)(xiang)目(mu)名称、科学目(mu)标(biao)、研(yan)(yan)究内(nei)容、关(guan)键科学问题、技术路线和(he)相应(ying)(ying)的(de)研(yan)(yan)究经费等。

      (3)申(shen)请(qing)(qing)(qing)人登录科学基金(jin)网络(luo)信息(xi)系统http://isisn.emccnepal.com/(没有系统账号的(de)申(shen)请(qing)(qing)(qing)人请(qing)(qing)(qing)向依托单位(wei)基金(jin)管理联系人申(shen)请(qing)(qing)(qing)开户),按照(zhao)撰(zhuan)写提(ti)纲及相(xiang)关(guan)要求撰(zhuan)写申(shen)请(qing)(qing)(qing)书。

      (4)申(shen)请书中的(de)资助类(lei)别选(xuan)(xuan)择(ze)“专项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)目(mu)(mu)”,亚类(lei)说(shuo)明选(xuan)(xuan)择(ze)“研(yan)(yan)究(jiu)项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)目(mu)(mu)”,附注说(shuo)明选(xuan)(xuan)择(ze)“科学部综合(he)研(yan)(yan)究(jiu)项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)目(mu)(mu)”,申(shen)请代(dai)(dai)码1应(ying)当(dang)按照(zhao)拟资助研(yan)(yan)究(jiu)方(fang)向后标明的(de)代(dai)(dai)码要(yao)求选(xuan)(xuan)择(ze)数理科学部相应(ying)的(de)申(shen)请代(dai)(dai)码。以(yi)上选(xuan)(xuan)择(ze)不(bu)准确或(huo)未选(xuan)(xuan)择(ze)的(de)项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)目(mu)(mu)申(shen)请将(jiang)不(bu)予受理。申(shen)请项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)目(mu)(mu)名称可以(yi)不(bu)同(tong)于研(yan)(yan)究(jiu)方(fang)向名称,但应(ying)属(shu)该方(fang)向所辖之内(nei)(nei)的(de)研(yan)(yan)究(jiu)内(nei)(nei)容。每个专项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)目(mu)(mu)的(de)依托单(dan)位(wei)和合(he)作研(yan)(yan)究(jiu)单(dan)位(wei)数合(he)计不(bu)得超过3个;主要(yao)参与者(zhe)必须是项(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)目(mu)(mu)的(de)实际贡(gong)献者(zhe),不(bu)超过9人(ren)。

      (5)请按照“专项项目-研究项目申请书撰写提纲”撰写申请书时,请在申请书正文开头注明“2021年度专项项目几何中非线性偏微分方程之研究方向:XXX(按照上述3个研究方向之一填写)”。

      申(shen)请书(shu)应突出有限目(mu)标(biao)和(he)重(zhong)点突破,明确对实现本专项项目(mu)总体(ti)科学目(mu)标(biao)和(he)解(jie)决核心科学问题的贡献。

      如果申(shen)请人(ren)已经承担与本专项(xiang)项(xiang)目(mu)相关(guan)的(de)其他科技计划项(xiang)目(mu),应(ying)当在申(shen)请书正文的(de)“研究基础(chu)与工作条件”部分论述申(shen)请项(xiang)目(mu)与其他相关(guan)项(xiang)目(mu)的(de)区(qu)别与联系。

      (6)申请人应(ying)当认(ren)真阅读《2021年(nian)度国(guo)(guo)(guo)家(jia)自然科学(xue)(xue)基(ji)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)项(xiang)(xiang)目(mu)指南》中预算编报须知的(de)内容(rong),严格按照(zhao)《国(guo)(guo)(guo)家(jia)自然科学(xue)(xue)基(ji)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)资(zi)(zi)助项(xiang)(xiang)目(mu)资(zi)(zi)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)管理(li)办法(fa)》《关于国(guo)(guo)(guo)家(jia)自然科学(xue)(xue)基(ji)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)资(zi)(zi)助项(xiang)(xiang)目(mu)资(zi)(zi)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)管理(li)有关问题的(de)补充通(tong)知》(财科教〔2016〕19号)以及《国(guo)(guo)(guo)家(jia)自然科学(xue)(xue)基(ji)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)项(xiang)(xiang)目(mu)资(zi)(zi)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)预算表(biao)(biao)编制说明》的(de)要(yao)求,认(ren)真如实编报《国(guo)(guo)(guo)家(jia)自然科学(xue)(xue)基(ji)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)项(xiang)(xiang)目(mu)资(zi)(zi)金(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)(jin)预算表(biao)(biao)》。

      (7)申请(qing)人完成申请(qing)书(shu)撰写后,在线提交(jiao)电子申请(qing)书(shu)及附(fu)件材料。

      3.依托(tuo)单位应对本单位申请人所提交申请材料的真实(shi)性和完整性进行审(shen)核。具(ju)体要求如下:

      (1)依托(tuo)单(dan)位应对本单(dan)位申(shen)(shen)请(qing)人所(suo)提(ti)交(jiao)申(shen)(shen)请(qing)材(cai)料的真(zhen)实性(xing)和(he)完整(zheng)性(xing)进行审核。本专项项目采用无(wu)纸化申(shen)(shen)请(qing)方式(shi),依托(tuo)单(dan)位只(zhi)需在线确认并(bing)及(ji)时提(ti)交(jiao)电子申(shen)(shen)请(qing)书(shu)(shu)及(ji)附件材(cai)料,无(wu)需报送纸质申(shen)(shen)请(qing)书(shu)(shu)。项目获批准后,将(jiang)申(shen)(shen)请(qing)书(shu)(shu)的纸质签字盖章(zhang)页装订在《资助项目计(ji)划书(shu)(shu)》最后,与(yu)之一并(bing)提(ti)交(jiao)。签字盖章(zhang)的信息(xi)应与(yu)信息(xi)系统中(zhong)的电子申(shen)(shen)请(qing)书(shu)(shu)保持一致。

      (2)依托单(dan)位在(zai)线提交(jiao)电子申(shen)请(qing)书及附件材料后,应于申(shen)请(qing)材料提交(jiao)截(jie)止(zhi)时(shi)间(2021年6月30日(ri)16时(shi))前通过信(xin)息系统(tong)上传项目(mu)清单(dan),并对项目(mu)确认,无需提供纸(zhi)质材料。

      4.本专项(xiang)项(xiang)目咨询方式:

      国家自然(ran)科学(xue)(xue)基金委(wei)员会数学(xue)(xue)物理科学(xue)(xue)部

      联系人(ren):何成

      联系(xi)电话:010-62325025

      (四)其(qi)他注意事项。

      1.为实现(xian)专项项目(mu)总体科学目(mu)标(biao),获得资助的(de)(de)项目(mu)负责人应当在项目(mu)执行过(guo)程中关注与(yu)本专项其他项目(mu)之(zhi)间的(de)(de)相互支撑关系。

      2.为加(jia)(jia)强项(xiang)(xiang)目之间的学(xue)术交流,本专(zhuan)项(xiang)(xiang)项(xiang)(xiang)目集群(qun)将(jiang)设专(zhuan)项(xiang)(xiang)项(xiang)(xiang)目总体指导组(zu)和管理协调组(zu),并将(jiang)不定期地组(zu)织相关(guan)领域的学(xue)术研讨(tao)会。获(huo)资助项(xiang)(xiang)目负责人必须参加(jia)(jia)上(shang)述(shu)学(xue)术交流活动,并认(ren)真开展学(xue)术交流。




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诸葛亮
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